Геометрия Архивный вопрос

Найдите отношение площадей двух треугольников если стороны одного равны 5 см, 8см , 12 см, а стороны другого 15 см, 24 см, 36 см

Нет комментариев

Ответы

Гость

самый простой способиз условия видно, что стороны треугольников попарно пропорциональны с коэффициентом подобия  k=3=15/5=24/8=36/12это значит, что высота h1 в первом треугольнике к стороне 5, будет пропорциональна высоте h2 вo втором треугольнике к стороне 15причем h2=kh1,  т.е. h2=3h1тогда площадь первого треугольника S1=1/2*5*h1площадь  второго треугольника S2=1/2*15*h2рассмотрим отношение площадейS1/S2=1/2*5*h1/1/2*15*h2=5*h1/(15*3h1)=1/9Ответ S1:S2=1:9 самый тупой способ по формулe ГеронаS=√p(p-a)(p-b)(p-c)S площадь треугольникаa,b,c стороны треугольникар-полупериметр треугольника-------потом сравнить S1/S2  

Нет комментариев

Похожие вопросы