Алгебра Архивный вопрос

Решите уравнение | sin x |=sinx +2cosx

Нет комментариев

Ответы

Гость

1)если sin x>=0, то Isin xI= sin x, тогда имеем  sin x =  sin x + 2 cos x                                                                         2 cos x =  0                                                                            cos x = 0                                                                            x= pi/2 +pi*kУчитывая, что   sin x>=0 получаем  x= pi/2 +2*pi*k .2)  если sin x<0, то Isin xI=- sin x, тогда имеем  -sin x =  sin x + 2 cos x                                                                          2 sin x+2 cos x =0                                                                            sin x+ cos x =0   I :cos x                                                                            tg x= -1                                                                            x= -  pi/4 +pi*n   Учитывая, что   sin x<0 получаем  x= -pi/4 +2*pi*n  .Ответ:  x= pi/2 +2*pi*k ,  x= -pi/4 +2*pi*n  , k,n- целые числа.                                                                             

Нет комментариев