Математика Архивный вопрос

S боковой поверхности конуса равна двадцать пи см2, а его образующая равна 5 см. Найти: Vконуса

Нет комментариев

Ответы

Гость

Площадь боковой поверхности конуса равна пи*р*лгде р - радиус, л - образующая.Объём конуса одной третьей площади основания * высоту.Sбок=20пи20пи=пи*р*5пи и пи сокращаем20=5*р=> р=4 - радиус.Для того чтобы найти высоту конуса, нужно расмотреть прямоугольный треугольник, в котором катетами являеются высота и радиус, гипотенузой является образующая.Т.е. с^2=a^2+b^225=а^2+16а^2=25-16а=3 - нашли высоту.Теперь подставляем:Vконуса=Sосн*HSосн=пи*р^2S=16*пиV=пи*(16*3) \3=пи*16 см^3 Ответ: 16*пи см в кубе 

Нет комментариев