Математика Архивный вопрос

Мастер и его ученик могут выполнить некоторую работу за 17 часов. за какое время ученик один сможет выполнить всю работу, если ему потребуется на это на 20 часов больше, чем мастеру?

Нет комментариев

Ответы

Гость

Мастер делает работу за x часов, по 1/x части в час.
Ученик делает работу за x+20 часов, по 1/(x+20) части в час.
А вместе они за 1 час делают 1/17 часть, а всю работу за 17 часов.
1/x + 1/(x+20) = 1/17
Умножаем всё на 17, на x и на (x+20)
17(x + 20) + 17x = x(x + 20)
34x + 340 = x^2 + 20x
x^2 - 14x - 340 = 0
D = 14^2 + 4*340 = 196 + 1360 = 1556  ~ 39^2
К сожалению, квадрат неточный
x ~ (14 + 39)/2 = 53/2 = 26,5 часов - нужно мастеру
x + 20 ~ 26,5 + 20 = 46,5 часов - нужно ученику.
Но судя по тому, что D не является точным квадратом,
в условии допущена ошибка.
В таких задачах результат должен быть целым числом.

Нет комментариев

Похожие вопросы